定理：一次同余式ax\equiv b(mod\; m),a\not\equiv 0(mod\; m)有解\Leftrightarrow$$(a,m)|b,若有解,则有(a,m)个同余解
这个直观的理解，就是把a和m当作一份一份的，每份里面放着(a,m)个东西。比如说鸡蛋一共a个，一盒鸡蛋装(a,m)个，每m个鸡蛋装一箱，每箱就是m/(a,m)盒鸡蛋，所以a个鸡蛋装完之后，剩下的肯定也只能是一盒一盒的，也就是剩下的鸡蛋数量b的话，肯定得(a,m)|b。
1.判别下列多项式有无重因式： 解： 有重因式 没有重因式 2.求值使有重根 解： 有重根与有公共根 (1)若,则 此时有重根 (2)若,则 有重根 即有重根 此时 即 解得...
1.证明：若,且为与的一个组合,则是与的一个最大公因式 证： 是与的一个公因式 若是与的一个公因式 则可整除与的任一组合 是与的一个最大公因式 2.证明：(首项系数为1) 证...
多项式题选(1) 1.适合什么条件时,有 解： 使 设,代入得 或 2.求除的商与余式： 3.把表成的方幂和,即表成 的形式： 解： 注： 1.设表成, 显然为被除得的余数...
不定式极限 两个无穷小量或无穷大量之比的极限统称为不定式极限 型不定式极限 定理：若函数满足： 1. 2.在点的某空心邻域上两者都可导，且 3.（可为实数也可为或） 则 证明...
柯西中值定理 柯西中值定理 定理：设函数和满足： 1.在上都连续 2.在上都可导 3.和不同时为零 4. 则,使得 证明： 作辅助函数 显然在上满足罗尔定理条件 故，使得 几...
单调函数 单调性判断 定理：设在区间上可导,则在上递增(减)的充要条件是 证明： 必要性 若为增函数 则,当时有 令,即得 充分性 若在区间上恒有 则,不妨设 应用Lagra...
没有数学公式的帮助，我很难传递出我心里的数学的旋律之美。——伊藤清 的确是这样的，单说理论，数学真的是枯燥无味的，而用公式阐述这些枯燥的东西再合适不过了，而且相等的优美，比如...
Lagrange定理 Rolle中值定理 定理：若函数f满足条件：,则 在(a,b)内至少存在一点使 证明： 几何意义：在每一点都可导的一段连续曲线上,若曲线的两端点高度相等...
关于三角形的内角和，在正式教学前，做了一次问答式的了解，发现全班45个孩子全部都知道三角形内角和是180度。基于这样的学情，决定改变计划的教学设计，将课堂学习活动调整为先独立...
玩笑不能乱开，有时一句不经意的玩笑话，可能说者无心，听者却有意，说不定就招来了大祸，所以为人处事一定要谨言慎行，这样才能趋吉避祸。 历史上有这么一位皇帝，就是因为跟妃子说了一...
机器学习中的关键概念为理解该领域奠定了基础。 在这篇文章中，您将学习在描述数据和数据集时使用的命名法（标准术语）。 您还将学习用于描述数据学习和建模的概念和术语，这些概念和术...
稻盛先生说过：要想读过一个充实的人生，只有两种选择，一种是“从事自己喜欢的工作”，另一种是“让自己喜欢上工作”。 诚然，能够碰上自己喜欢的工作，这种几率可怕不足千分之一，与其...
