这一讲的内容主要是解决五大积分(三重积分、第一型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲线积分和第二型曲面积分)的问题本讲知识结构如下： 三重积分 概念与前面学过的定积分、二重积分...
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第十六讲 三重积分、曲线和曲面积分 -
第十五讲 多元函数积分学的基础知识
本章要讲的内容主要有以下几个部分： 向量代数 既有大小又有方向的量称为向量向量的自由性：只要大小相等，方向相同，则称这两个向量相等 向量的运算及应用：设，a,b,c均不是零向...
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第十三讲 常微分方程
这一讲有四个部分的内容 微分方程的概念 微分方程：含有未知函数及其导数(或者微分)的方程成为微分方程，一般写成或者 微分方程的阶：方程中未知函数导数的最高阶数称为微分方程的阶...
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第十一讲 多元函数微分学这一讲分三个部分 基本概念 平面点集的基本概念两点距离邻域：一元函数中的邻域是与相距的线段；而在多元函数中的邻域则是与相距的圆；需要注意的，在求一元函数极限的时候，可以分别求...
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top-down parser
语法分析，通俗的讲其实就是给一个句子和 一个语法，判断这个句子是否能够由这个语法生成出来，如果能，则给出生成的路径(或者生成树) top-down parsing，自顶向下语...
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第十讲 积分等式与积分不等式
这一讲分为两个部分：积分等式和积分不等式 积分等式 这部分主要用三种方法解决问题 积分中值定理： 设在上连续且不变号，证明：至少存在一点，使得i.若恒为零，结论显然成立ii....
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第九讲 一元函数积分学的几何应用
这一讲的内容需求强大的积分计算能力（四大基本积分法以及定积分特有的积分方法）分为三个部分： 用定积分表达和计算平面图形的面积 曲线与及所围成的平面图形的面积 由参数方程决定的...
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第八讲 一元函数积分学的概念与计算这一讲有两个部分的内容，积分的概念和积分的计算 第一部分 积分的概念 不定积分原函数：设函数定义在某个区间上，若存在可导函数，对于该区间上任意一点都有成立，则称是在区间上的原...
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第七讲 零点问题与微分不等式两个部分的内容：零点问题和微分不等式问题 第一部分 零点问题 零点问题有时候在题干上表现为方程的根的问题或者两条曲线的交点问题 零点定理：设在上连续，且，则在(a,b)内至少...
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第五讲 一元函数微分学的应用
一元函数微分学的几何应用：三点(极值点、最值点和拐点)两性(单调性和凹凸性)一线(渐近线) 此外，这一讲的要求是能够准确画出函数图形 第一部分 极值与单调性 极值点：若存在的...
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第四讲 一元微分函数微分第一部分 导数 在微分学诞生之前有一个问题，一个房间里的室内温度为20°C，5分钟之后室内温度变为25°C。那么这个房间的室内温度5分钟的平均变化率就是1°C/min。但是，...
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第三讲 函数极限以及连续性
这一讲分三个部分，函数极限的定义与性质、函数极限的计算与函数的连续性函数的连续性实际上是函数极限的应用 第一部分 函数的极限 邻域：属于一个区间的范畴，可以简单的理解为一个“...
