后面恒等于那部分是什么教材里的内容吗?数学系本科四年,我认为这个解释是错误的。(并且我在求学的过程中从来没听说过,以及从没在任何教材中看到过这种说法)
0.99999循环=1,这个是等于,这里不妨记作(a)式
而lim(1-1/10^n) =1,这个也是等于,这里不妨记作(b)式
不能通过lim[(1-1/10^n)^(10^n)]=1/e不等于1去反驳(a)式或者反驳(b)式。
(a)(b)都是成立的。当然lim[(1-1/10^n)^(10^n)]=1/e也是成立的。
如果作者是想考虑lim(0.99999循环)^(10^n)反驳(a)式,那么应该是
lim(lim 1- 1/10^m)^(10^n)注意到这里要对m求极限,对n求极限,这里m和n是独立的并不是作者想的m和n是一回事,这里属于偷换概念了。也就是一个先对m求极限再对n求极限的一个二重极限过程,那么算出来依然是1. (注意重极限是不能随机交换求极限的顺序的,也就是不能先对n求极限再对m求极限)
神奇的数学关系,0.9999999循环等于1却不恒等于1科学改变世界,而数学改变科学。很多人或许曾经有过数学家的梦,但现实打败了理想,很多人没能成为数学家。小编中学阶段就一直对一个数学问题很好奇,0.99999循环到底等不等于1,...