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  • 后面恒等于那部分是什么教材里的内容吗?数学系本科四年,我认为这个解释是错误的。(并且我在求学的过程中从来没听说过,以及从没在任何教材中看到过这种说法)
    0.99999循环=1,这个是等于,这里不妨记作(a)式
    而lim(1-1/10^n) =1,这个也是等于,这里不妨记作(b)式
    不能通过lim[(1-1/10^n)^(10^n)]=1/e不等于1去反驳(a)式或者反驳(b)式。
    (a)(b)都是成立的。当然lim[(1-1/10^n)^(10^n)]=1/e也是成立的。

    如果作者是想考虑lim(0.99999循环)^(10^n)反驳(a)式,那么应该是
    lim(lim 1- 1/10^m)^(10^n)注意到这里要对m求极限,对n求极限,这里m和n是独立的并不是作者想的m和n是一回事,这里属于偷换概念了。也就是一个先对m求极限再对n求极限的一个二重极限过程,那么算出来依然是1. (注意重极限是不能随机交换求极限的顺序的,也就是不能先对n求极限再对m求极限)

    神奇的数学关系,0.9999999循环等于1却不恒等于1

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