老子看到这种智障文章就来气
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酒鬼这个问题,我开始也觉得是90%,75%的那个算法没仔细看,太正式了,枯燥,后来看到三个门的问题让我有了一个想法,算下来酒鬼问题确实是75%。
还有一个问题,你的三门的算法不对,少说了一种情况,如果加上这种情况,结果就和我的结果一致了。
我的算法没那么正式,比较口语,先看三个门的问题,问题的前部分不变,ABC三个门,一个后面有奖,两个没奖,假设的一个人选了A,然后主持人打开C,告诉答题人C门没奖,然后问答题人换不换答案,但是这个问法我做一个小改变,你的问法是问答题人要不要换答案,我的问法是这样“好了,这位兄弟,现在我给你排除了一个没有奖的C门,那么现在再给你一次机会,AB两个门中你选一个吧,其中一个有奖,一个没奖,你选吧。”这样问的话大家就都能明白这个人选中有奖门的概率了吧。应该是50%。两个问法意思一样,答题人还选A就是回答你的问法的不换,选B就是回答你的问法的换,这样说没问题吧。
你的算法少了一种情况,所以换答案中奖概率变成了2/3,实际情况有四种,其中换答案中奖的情况就这两种,你都说了,而不换答案也中奖的情况也有两种,当选了A门不换答案时,如果大奖就在A门时,有两种情况,第一种打开B门,然后问答题者换不换,不换,中奖,第二种打开C门,然后问答题者换不换,不换,中奖,所以不换的实际情况有四种,中奖概率是1/2,同样换的实际情况也有四种,中奖概率也是1/2,换与不换,一共八种实际情况,四中奖四不中奖,所以最后的中奖概率就是50%,与我的问法的答案一致。
从三门问题上得出一个计算方法,当三个门时,每个门中奖概率都是1/3,平均分分配100%这个概率,那么这三个门的中奖概率比就是1:1:1,当去掉一个门之后,还剩两个门,而这两个门继续分配100%这个概率,而如何分配呢,已知这两个门的中奖概率比是1:1,所以平分,所以两个门的中奖概率都是50%。让我们回到酒鬼问题,同样的最开始酒鬼所在地的概率比是A:B:C:家=30%:30%:30%:10%=3:3:3:1,以这个比例分配这个100%的概率,然后警察去掉了A和B,然后就剩下了C和家里,这两个地方继续分配这个100%的概率,而怎么分配呢,在C的概率大于在家,所以还是按照之前的3:1的比例分配,于是在C酒吧的概率就是75%。或者可以这么理解,酒鬼只在这四个地方,所以总概率是100%,而排除两个地方,排除的这两个地方的概率占60%,总概率是不变的,那这排除的60%怎么加到剩余的两个地方呢,还是按照最开始的占比,以3:1的比例分配这60%,加到原概率上,答案还是C酒吧的概率75%。