现在我们讨论另一个与哈密顿体系有关的变分原理。它涉及另一种变分——-变分。用于推导拉格朗日方程的哈密顿原理所用的是-变分。对于-变分，我们会固定...

变分原理/哈密顿原理既可以推导出拉格朗日方程，也可用来推导哈密顿正则方程。为了推出后者，我们先要对原始的变分原理做出一些调整。原始的哈密顿原理指...

使用哈密顿体系对解决力学问题并不是特别方便，解个一阶微分方程通常需要我们消去一些变量（比如动量），但在这个过程中难免又会回到解二阶微分方程的问题...

根据之前的内容我们了解到，循环坐标所对应的共轭动量守恒：使用拉格朗日方程和哈密顿方程，我们也可以得到相同的结论：所以，共轭于正则动量的坐标如果是...

前篇我介绍了哈密顿方程以及它的矩阵表示法，本篇我们来看两个简单的例子。 例一：微粒在有心力场中的运动 为了利用有心力场的对称性，我们通常选取球坐...

哈密顿方程： 哈密顿方程中的第一组将广义速度表示为了关于广义坐标、正则动量以及时间的函数，它与正则动量互为反函数，所以第一个方程组并没有设计任何...

拉格朗日方程可以帮助我们获得一个系统的运动方程。对于一个自由度为的系统，运动方程的总数同样为，即有个对时间的二阶微分方程。求解这些微分方程属于数...

哈密顿原理即可被用于完整约束的系统，又可被用于非完整约束的系统。一般情况下，当我们考虑一个只含有完整约束的系统时，我们总是可以利用约束方程消去相...

我们用最简单的一维问题引入了变分原理，并推导出了与之对应的“一维拉格朗日方程”。但是对于绝大部分物理问题，函数所含的独立变量通常不止一个，所以更...