数学笔记 - 文集

数学笔记

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MIT线性代数总结笔记——特征值与特征向量
特征值和特征向量的意义假设给定矩阵，作用在向量上，结果就得到了向量（此时矩阵A就像一个函数），其中，我们会得到中的很多向量，在这些向量中，我们...

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MIT线性代数总结笔记——行列式
行列式及其性质前面的章节已经学习了大量关于矩阵的知识，现在我们来集中探讨一下方阵的性质，其中行列式和特征值是重中之重，本章来单独讨论行列式。 ...

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MIT线性代数总结笔记——Ax=0和Ax=b
求解Ax=0 消元法求解零空间那么我们如何求解呢？还是使用消元法，之前我们说使用消元法求解方程时，我们对一种情况是无法处理的，那就是矩阵不可逆...

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MIT线性代数总结笔记——列空间与零空间
向量空间向量空间的概念向量空间表示一整个空间的向量，然而，这并不意味着任意向量的集合就能被称为向量空间。所谓向量空间，必须满足空间对线性运算...

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MIT线性代数总结笔记——QR分解
前言前文我们讲解了投影矩阵和最小二乘法，本节我们深化正交基和正交矩阵的概念和性质，讨论QR分解以及将一组向量转化为标准正交向量组的方法：Gra...

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MIT线性代数总结笔记——LU分解
MIT线性代数总结笔记——LU分解矩阵分解矩阵分解（Matrix Factorizations）就是将一个矩阵用两个以上的矩阵相乘的等式来表...

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三维模型处理基础：从网格创建矩阵
一个离散的三维模型是光滑曲面的近似。网格模型是离散的二维流形曲面。每个顶点只和有限数量的点相邻，同时还有边和面的元素。对于离散的三维模型，为了表...

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MIT线性代数总结笔记——最小二乘法（矩阵法）
在很多时候，我们在求解方程时，如果A的列数太多，混入一些不准确的数据，此时方程时无解的，我们需要求解出最优解。这时候就需要使用最小二乘法来进行拟...

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