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数值分析
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  • 方程组求解总结

    正方形线性方程组求解：系数矩阵非奇异 雅克比迭代、高斯-赛德尔迭代、(超)松弛迭代； 对稀疏矩阵与处理后，万能高斯-赛德尔迭代。 参考本文 欠定...

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  • 数值分析：非线性方程组求解

    前言 非线性方程组，顾名思义就是未知数的幂除了不是1，其他都有可能！线性方程组其实只是非常小的一类，非线性方程组才是大类！也正因此非线性方程组包...

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  • 数值分析：超定不相容线性方程组最小二乘解

    前言 在地球物理野外观测数据资料和实际反演过程中的未知数个数是不一致的！反演过程中最常出现的线性方程组情况是：方程个数 > 未知数个数！也就是"...

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    数值分析：线性方程组迭代求解

    前言 常用的线性方程组的直接法求解方法有LU分解、高斯消去、列主元消去法等，但是这些直接法最大的缺点就是对系数矩阵要求太高！导致直接解法的通用性...

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  • 数值分析：数值积分

    一、前言 本文主要讨论定积分的数值解，即数值积分。为什么需要数值积分：假设在区间上可积，为其原函数；现实中的多数情况是： 原函数无法用初等函数表...

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    数值分析：多元线性拟合和一元非线性拟合

    前言 最小二乘线性拟合是常规操作，本文直接跨过。由于多元线性拟合和一元非线性拟合关系密切，故本文将其二放在一起讨论。本文重点是实现单元的非线性拟...

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    数值分析：多项式插值

    前言 插值不仅仅用在数值积分，更是有限元和谱元法的基础！在多种多样的插值方法中，首先推荐的是分段线性(拉格朗日)插值，在后文我们就会看到它的通用...

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