一、卡方分布 1.卡方分布的定义 设随机变量，则随机变量，且 的概率密度函数为： 证明： 积分区域是一个球形区域，切换到球坐标下，可得： ，是一...

一、超几何分布、二项分布和泊松分布的定义 设在个产品中有个不合格品，从这个产品中不放回的等可能的随机抽取个产品，随机变量表示这个产品中包含的不合...

个小球放入个盒子的方案数目，分情况讨论如下（表示第二类斯特林数）： 1.不同的小球，不同的盒子，可以有空盒： 每个小球可以放入任何一个盒子里，所...

定义1：设为个随机事件，若任意取个事件 ,都满足概率等式，则称为个相互独立的随机事件。 定义2：设为个随机变量，若联合密度函数满足，或，...

全概率公式：，其中组成了一个完备事件集； 全概率公式：，其中和是边缘概率密度； 组合数公式：由得出； 二项分布求和：是个相互独立的随机变量，则，...

设，，是容量为 n 的正态随机样本，样本方差，证明：，即服从自由度为 n-1 的卡方分布。证明如下： 在证明命题之前，我们先证明一个结论：(...