根式可解与伽罗瓦群 引理：设p为素数,为p次本原单位根,是p次循环扩张,则有,使,故是根式扩张 证明： 引理：设为域扩张,则再K上的伽罗瓦群同构...

有限生成交换群的基本定理 初等变换 将一整数矩阵的行互换或列互换,一行乘一整数加到另一行,一列乘一整数加到另一列,以乘一行或一列,统称初等变换 ...

可解群 换位子群 设G为群,,定义G中元,称为a和b的换位子,所有这样的换位子生成的子群称为G的换位子群 当G为交换群时,任意两个元的换位子都是...

BCH码 纠错码 数字信息传输过程中可能受干扰导致出错,为了正确传送信息,采用抗干扰编码的方法,在信息传输之前进行一次抗干扰编码然后再发送编码后...

线性递归序列 k阶线性递归序列 计算机中信息表示为0,1序列,且运算为模2运算,故可将序列中的元看作域中的元 设,中的一个序列满足： ,其中是一...

n()次一般代数方程的根式不可解性 根式扩张 定义：若,且使,即,则称为根式扩张 根式可解 定义：设F为域,且为首1多项式,,E为在F上的分裂域...

共轭元和共轭子域 共轭元 定义：设为伽罗瓦扩张,,,元称为在F上的共轭元 例： 1.由恒等映射及由所决定的同构组成 有两个共轭元及 2.令,,以...

分圆域 设p为素数,,是上的不可约多项式的根,域称为上的p次分圆域,是上的伽罗瓦扩域 注：将单位圆p等分 例： 1.设p为素数,p次本原单位根在...

伽罗瓦群及其子群的固定子域 固定子域 设为伽罗瓦扩张,为它的伽罗瓦群,为的子群 令,即是在H中任一相对F自同构作用下不变的元所组成的子域,显然有...

域的相对自同构 自同构 定义：设E是F的扩域,为域的扩张,为E的自同构,若,有,即在F上是恒等映射,则称为E相对于F的自同构,所有E相对于F的自...