伽罗瓦理论 一、正规扩域 在研究域 F 的代数扩张 E 时，首要的前提是扩域 E 是存在的，其次还要让所有扩域在同一个空间，即它们之间是可运算的...

因子分解与域的扩展 一、因子分解 我们知道，整数环中的每一个合数都可以唯一地分解成素数的乘积； 域 F 上每个次数大于零的可约多项式，都可以唯一...

环论与域论 群是有一个代数运算的代数系统，但我们在数学中，如高等代数中讨论的很多对象比如：数、多项式、函数以及矩阵和线性变换等，都是有两个代数运...

【抽象代数】类方程和有限群 随着前面我们对于群的结构的探索，在对群进行公理化描述之后，我们又探讨了群的结构，(正规) 子群，商群还有直积的概念。...

【抽象代数】代数系统、群与商群 一、代数系统 1.1 运算律 我们已经知道函数的概念，它表示集合间的一种映射关系。当像和原像是同一集合时，便是抽...

【初等数论】指数、原根与不定方程 1、指数 现在我们就开始为剩余系建立“坐标”，完全剩余系是连续的，剩余类本身就是很好的坐标，所以这里我们只需讨...